Rádióval a világ körül

Egyértelműen az elmúlt idők legadditívabb szórakozása nálunk, hogy a rádiók segítségével körbeutazzuk a Földet. Radio.garden a legjobb, ami történhet veled a karácsonyi készülődésben! (Persze a karácsonyi hangulat is fokozható: Londonban találtunk egy adót, ami éjjel nappal karácsonyi zenét játszik: The Christmas Station.)
Jó szórakozást hozzá!

Térképekről 6 percben

Minden, amit a térképekről tudni szerettél volna, de soha nem merted megkérdezni:

A világ legnagyobb fuvolája

Egy kis esti hangtan.
World's Largest Flute from David Martin on Vimeo.

Előre is bocsánat

Előre is bocsánat mindenkitől. De hát a tizenkettedikesek napi kapcsolatban vannak ezzel...

Képernyő varázslat

Mindig mondom, hogy aki jól odafigyel fizika vagy matek órán, az meg tud gazdagodni (élni).

És néha olyan egyszerű gondolatok húzódnak meg a trükkök hátterében, ami egy felsősnek - vagy megkockáztatom, hogy alsósnak - is már szerepelt matek órán. Vagy simán józan paraszti ésszel rá tud jönni.

És még egy ráadásnak:

Dijkstra algoritmus

Olyan szerencsések, akik a gráfalgoritmusokkal "okos táblán" ismerkednek, vagy csak idetévedtek, ajánlom figyelmükbe a Dijkstra algoritmust. Ez az algoritmus súlyozott élű gráfokban két pont távolsága közötti legrövidebb költségű út algoritmusa.
Elég sok animáció és forráskód található a neten, ezek közül néhányat érdemes megnézni.
Ezen a demon az él hossza adja meg az él értékét. Ezen a másik alkalmazáson is, csak itt rögtön rajzolja ki a piros pötty és a kiválasztott pont közötti legrövidebb utat. És akkor álljon itt néhány gráf, ahol a feladat megtalálni a legrövidebb utat két kiválasztott pont között illetve a minimális költségű feszítőfát.
Aki pedig kedvet kap programozni, az készíthet falakkal tarkított terepen legrövidebb utat kereső programot. A robotika egy feladata ez.

Vezetés és dugó

Még régen hallottam egy olyan elméletet, hogy ha a dugóban mindenki várna addig, amíg előtte egy tetszőleges távolság, mondjuk 5 méter nem lenne, és utána mintegy vezényszóra mindenki elindulna, akkor a dugó megszűnne. Honyek Gyulával beszélgetve, rávilágított, hogy ez teljesen matematikai megoldás. A lényeg az autók sűrűsége. Bizonyos sűrűség felett elkerülhetetlen a torlódás, a dugó.
Ez támasztja alá az alábbi kis videó - animáció is. Illetve ebben arra is választ kaphatunk, hogy miért van az, hogy sokszor látszólag nincs ok, mégis az autópályán feltorlódnak az autók. Majd egyszer csak mindenki megy megint, és nem találja a vélt balesetet sehol, amit a torlódás okának hitt.

Én most abban látom a megoldást, hogy rugalmas pontsorként tekintek az autók halmazára, és próbálok úgy vezetni, hogy a sebesség-változásom a lehető legkevesebb legyen, ezáltal minimális zavart keltsek az autók folyamán. Eddig egyszer próbáltam ki, de mivel a hatások csak az én autómban voltak érezhetőek, így messzemenő következtetéseket nem vonnék le. Ha esetleg sokan átgondolnák eszerint a vezetési stratégiájukat, lehet, hogy nagyban már látszódna a különbség. Ki tudja. Próbáld ki te is!

Csigák az ókorban és ma

Már a görögök is... kezdhetünk sok beszélgetést így. Ezt is. A csigákat már a görögök is ismerték, és kihasználták, hogy megváltoztatja az erő irányát, csökkentheti azt. Ha munkát nem is tudunk megspórolni velük, azért ez néha nagyon sokat jelent.
Nézzünk is erről néhány szórakoztató videót -  sajnos az Eureka! régi rajzfilmsorozat, és jobb felbontásban nem tudtam elérni:

De csigákat nem csak régen használtuk, hanem ma is:

És remélem sokaknak ismerős a helyszín:

De hasonló szórakoztató kis videókat tudunk megnézni az emelőről is itt, a kétkarú emelőről, csigasorokról,

Egyenletek ismétlése - első matek óra

Biztos mindenki úgy gondolja, hogy az első matek órán jó lenne már tanulni, de ismételni meg egyenesen kötelező. Így ha az egyenleteket szeretnénk ismételni, akkor nincs is jobb mód rá, mint egy régebbi posztból vett ötlet alapján az alábbi feladványokat felhasználva. Mi az egyenletek megoldása?

BÚTK!

A hajítást nem lehet megunni. Már többször is írtam róla. De ezzel az aranyos kis giffel kívánok minden kedves diáknak, szülőnek és pedagógusnak Boldog Új Tanévet!

Egy kis esti hangtan

Biztos mindenki elgondolkozott már azon, hogy miért van 3 billentyű a trombitán. Mire is jó? Ez a kis gif nagyon szépen mutatja a trombita felépítését, és a billentyűk szerepét.  

Morbid fizika

Az alábbi gif is már régen kerengett a neten. Kissé morbid. De nézzük úgy a dolgot, hogy egy esetleges katasztrófát előzünk meg a mechanikában tanultak segítségével!
Én alapállapotban arra gondoltam, hogy a golyók homogén tömegeloszlásúak.

Sajnos tudom, hogy a gugli világában nehéz ilyen kérdést feltenni, így a megoldásokat nem a szokásos néhány megoldás után közlöm, hanem az érdeklődők (vagy lusták ;) ) megnézhetik itt. Illetve itt, ha változtatni is lehet a golyók tömegén. 

Gepárd és a fizika

Megdöbbentően gyorsan fut a gepárd. Mikor elejti a zsákmányát, a videón nem is lehet látni, hogy miért csapkod ide-oda a farkával. Egy lassított felvételben azonban gyönyörűen látszik, ahogy a gepárd a hirtelen irányváltoztatásoknál a farkával ellenkormányoz.

Pitagorasz - újratöltve

A tapasztalható gif hullám magyarázata, hogy a blogjavítás miatt egy-egy érdekesebb gif, kép vagy videó feltöltésére nem volt időm, csak elmentettem egy könyvtárba. Most innen szemezgetek, és töltöm fel az eddig időhiány miatt feltorlódott anyagokat.

Például megdöbbentő, de úgy tűnik ez sem került ide még fel, pedig biztosan mutattam már meg gyerekeknek...

Dortje 3.0

Kedves lelkes olvasóim!

Ezennel a blog nevét Dortje blogja 3.0-ra változtatom. Ugyanis véget ért az a közel 2 és fél éves tranziens állapot, amikor is a freeblog haláltusáját követően a freeblogból wordpressbe, majd onnan a bloggerbe konvertálás eredményeként megsemmisült képeket és videókat visszatöltöttem az elmúlt 9 év minden egyes posztjába. Ez 499 bejegyzés áttekintését jelentette. Ezek közül 9-et kellett törölnöm, vagy egy régebbivel összevonnom. Huh. Készen van. Most már minden poszt teljes étékű. És az az elégedett mosoly van most az arcomon, ami Andy Dufresne, azaz Tim Robbins arcára ült ki a Remény Rabjai című filmben.

"Istenem! Csak hat évbe tellett! Ezentúl két levelet írok hetente, nem egyet."

Dortje                                         

A legjobb tartalom szűrő

Hát nem mondom, hogy nyomban ezt fogom csinálni a monitorommal, de az ötlet nagyon tetszik!

Az a fránya súrlódás!

Az a fránya súrlódás függ a csatlakozó felületek minőségétől...ugye.

Köszönjük!

Sportolóink nem csak kiváló eredményeket értek el, hanem még fizikai témájú fotókat is lehetett róluk készíteni! Gratulálok az eredményekhez! Nagyon köszönjük, hogy drukkolhattunk Nektek!
Íme Hosszú Katinka 2016-ban, Rióban:

A felületi feszültség, a fénytörés, áramlások, mind mind megfigyelhetők ezen az egyébként is szuper futam szuper képén.

Usain Bolt és házi feladat egy posztban

Tökéletes házi feladat kinematikát tanuló diákoknak. 100 méteres síkfutást Usain Bolt harmadszor nyeri meg olimpián. Átlagidőt mindig is tudtunk számítani a lefutott idő és a táv ismeretében. Ez ebben az esetben 39,69 km/h-nak adódik, mivel 9.81 másodperc alatt futotta le a 100 métert. Megdöbbentő.
De mivel a New York Times készített egy csodás, görgethető infógrafikát, hogy mikor hol is volt Bolt, ezért a mozgás kicsit pontosabb sebesség idő függvényét is megrajzolhatjuk. Vagy akár rövidebb távon mérhetünk átlagsebességet a táv vége felé.





Közeleg a suli...

A mérés pontossága és a medencék az Olimpián

A Riói Olimpián 100 méteres pillangó döntőjében a második helyen hármas holtverseny alakult ki. Cseh László, Phelps és Le Clos is 51.14-et úszott, így mindhárman ezüstérmesek lettek. Schooling olimpiai rekorddal lett aranyérmes. Az Index cikke arról szól, hogy miért nem mérnek ezredmásodpercre az Olimpián. Ha kiszámoljuk ugyanis, hogy egy ezred másodperc különbség a legjobb úszóknál hány mm eltérést jelent az uszodában ( a cikk szerint 2,39 mm ) kiderül, hogy ez felesleges, ha az uszodák gyártásánál ehhez képest megdöbbentően nagy 3 cm (!) a megengedett eltérés. Érdemes utána számolni, hogy akkor ez mit is jelent, hány század másodperc mondjuk Phelps esetében.

Az uszoda hosszának apróbb változtatásán kívül más is javíthat az úszók eredményén. Az egyik a ruha, amiben úsznak. A 2008-as Pekingi Olimpián rekord mennyiségű rekord dőlt meg. "A 34 úszószámból 29-ben dőlt meg a rekord, 25 világ- és 65 olimpiai csúcs született a játékok alatt. Négy évvel később viszont már csak 19 számban mentek jobb időt, mint előtte valaha, kilenc világ- és 25 olimpiai csúcs született. Rióban valamivel több rekorddöntésre lehet számítani, mint amennyi Londonban volt. Pekinget viszont már nem fogják behozni, részben azért sem, mert ott a mostaninál gyorsabb, ám azóta betiltott úszódresszeket használtak." (Index)

Gyorsíthatja az úszókat, ha kevesebb dolog, illetve kisebb mértékben lassítja őket. Egy medencében a hullám az, ami lassíthatja őket. Ha elég mély a medence, akkor az alsó fenékről visszaverődő hullámok elenyésznek, de számít az oldalakról visszaverődő hullám is. Ezt eltüntetheti a csatorna, ahol lefolyik a víz, illetve plusz, üres sávok hagyása a szélén. A sávok közötti elválasztók szerepe is nagy a hullámok elnyelésében. A Pekingi olimpiáknál épült először maximális mélységű uszoda, lényegében több mint egy méterrel volt mélyebb, mint szokásos. Ez és ruha örökre emlékezetessé tette Pekinget. De ne felejtsük a hármas holt versenyt se, amivel kezdtem a cikket. Bár ez nem is olyan ritka, mint az ember gondolná - olimpiánként egy előfordul -  de azért mégis érdekes, főleg, ha magyar érdekeltség van benne.

Optika nagyban

Nehéz elképzelni, de nem csak üveg vagy zselé viselkedhet lencseként. Megdöbbentő, hogy a PS1-10afx nevű szupernóva nagyjából harmincszor volt fényesebb, mint a körülmények alapján lehetett volna - írja a National Geographic.  Ugyanis ez egy 1a jelű szupernovának kellett volna lennie. Robert Quimby, a Tokiói Egyetem Kavli Institute for the Physics and Mathematics csillagásza vetette fel a gravitációs lencsehatást, mint lehetséges magyarázatot.  És sikerült megtalálni azt az egyébként viszonylag kicsi galaxist, ami lencseként gravitációsan elgörbítette a fény útját. Ez a galaxis 8,2 milliárd fényévnyire van a Földtől. Sokkal kisebb, mint a Tejútrendszer, nagyjából tízmilliárd csillagnyi a tömege.

Hold kvíz

Az alábbi felvágottak között ott láthatjuk a Hold képét is. Melyik az?

A képet innen vettem. A megoldás pedig ez. Eltaláltad?

Azok a fránya mértékegységek

Nem lehet elégszer írni arról, hogy a mértékegységek közötti átváltás nem is olyan magától érthető, de elég nagy galibát tud okozni, ha nem vesszük figyelembe.
Így volt ez most is. Az amerikai Paoili városban történt ugyanis, hogy a 23 éves Mary Lambright kamionvezető próbált átkelni a város 1880-ban épített hídján. Ennek a súlykorlátja 6 tonna volt. A probléma ott kezdődött, hogy a kamionvezető csak fontban tudta kamionjának a tömegét, és nem tudta átváltani. Illetve azt is tudta, hogy 43 000 fontnyi palackozott vizet szállított. De még erre jött a kamion önsúlya. Az Index és más amerikai cikkek azt írják, hogy a kamion tömege 30 tonnát, több mint 60 ezer fontot nyomott. Ha a 30 tonnát átváltjuk fontra, akkor az 66 138 630 font. Tehát ha csak a mérőszámot nézi, akkor is felmerülhet, hogy a 66 nagyobb a 6-nál. És erre jött egy megdöbbentő kép, ami számomra egyértelművé tette, hogy egyik táblát sem nézte a vezető.
Minden esetre a hatóságok elég elnézőek voltak vele. Magyar forintra átváltva 40 ezer forintnyi büntetést kapott csupán és 180 napi elzárás elé nézett. 

  

Körmozgás és szinusz

Soha nem lehet megunni, se elégszer látni, hogy tudatosuljon: az egyenletes körmozgás merőleges vetülete harmonikus rezgőmozgás. Vagy másképpen: az egységkörben egyenletesen futó irányvektor merőleges vetülete megadja a szinusz és a koszinusz függvényeket.

Sebességek relativitása

Minden sebesség csak vonatkoztatási rendszer kérdése. Nem is lehet ezt jobban bebizonyítani, mint egy megfelelő sebességű autóból kilőtt focilabdával.

Világképek egy gifben

Néha nehéz megmagyarázni valakinek, aki azt hiszi, hogy az Ő igaza az igazság, hogy ez nem így van. Régen például azt gondolták, hogy a Föld körül keringenek a bolygók és a Nap. Ez a hiedelem ebben a kis gifben mutatja, hogy ebben az esetben milyen bonyolult pályákon kell mozogniuk az égitesteknek.

Kollektív mozgások újratöltve

Mivel a régi bejegyzésemben egyik link se működik, így újra kerestem videókat a kollektív mozgásokra, melyeknek többsége a kinetikus gázelmélet alapjaira épül.
Vicsek Tamás ELTÉ-s csoportja most már lassan tíz éve foglalkozik ezzel a témával. A szimulációjukból egy animáció lelhető fel a neten:

Ha a golyókat kicseréljük emberekre, és a környezet is sokkal bonyolultabb:

Ez ugyanaz a szimuláció, csak itt arról is beszélnek, hogy mi a szimuláció háttere:

És ha már szimuláció, akkor használhatjuk kávéház nyitása előtt is:

Vagy háború előtt:

De 2014-ben például Vicsekék drón csapatán ámultak. Ezek a drónok a GPS koordinátákra hagyatkoztak, és egymásra. Figyelemre méltó:

Hajítás 2.0

A hajítás elsőre egyszerű dolognak tűnik. Pályája szép parabola - ha egyéb hatásoktól eltekintünk. Lehet ezt szemléltetni például sorozatfelvétellel:

Mivel a képletek elég egyszerűek, ezért könnyű leprogramozni is. Ez a mozgás van a sokak által ismert Angry Birds játék mögött, de a kevésbé ismert, pedig talán aranyosabb Home Sheep Home mögött is. Erről már egyszer írtam 6 éve. 

De van amikor nem megy kiszámolni a pályát. Pedig kívülről elég egyszerűnek, és megjósolhatónak tűnik. Ilyenkor találkozhatunk hasonló problémákkal, amik roppant kínosan érinthetik a résztvevőket:

Ha vonatkoztatási rendszert váltunk, akkor a hajítás is megmutatja milyen mozgásokból tevődik össze. Erre látunk remek képeket bombázókról. Ezek tudatában beszéljünk csak egy kicsit a méltán népszerű gyerekkönyvsorozatról, amit Richard Scarry rajzolt. Vizsgáljuk csak meg az alábbi képeket! Mit gondolunk róluk?

  

Perpetuum mobile

Prímek

Már egy régebbi bejegyzésben írtam erről a képről, amit csak azok értenek meg, akik tisztában vannak az egészek felépítésével. Ha nem mondom el mit ábrázol, nem is olyan egyszerű egy átlagos embernek. Pedig már a görögök is....A számelméletnél sincs hasonlóképpen ez. Eratoszthenész szitája kiadja a prímeket. Lényegében akármilyen nagy számhalmazzal megoldható, bár általában csak százig szoktunk vele találkozni. Ebben az alkalmazásban 900-ig is legenerálhatjuk a szitát.
És akkor következzék valami teljesen más. Ugyanez másképpen:

Cavendish

A XVIII. században tudósnak lenni főleg az előkelő, vagyonos család sarjainak adatott meg. Henry Cavendish esetében a vagyon párosult tehetséggel. Rendkívül visszahúzódó ember volt. Lényegében csak tudományos összejövetelekre járt el. Az egyetlen hiteles ábrázolás róla a bal oldalt látható. Ez is úgy készült, hogy a festő először lerajzolta Cavendish fogason lógó kabátját, majd utána emlékezetből rajzolta le az arcát, amit akkor tudott megfigyelni, amikor egy összejövetelről távozva elhaladt előtte.
Rengeteg felfedezése mellett a legfontosabbnak a 67 éves korában elvégzett kísérletét szokták emlegetni: a gravitációs állandó megmérését, és ennek segítségével a Föld tömegének kiszámítását.
Valójában a kísérlet ötlete John Michelle barátjától származott, aki viszont a mérés előtt néhány évvel meghalt.

"A berendezés egy erős és könnyű rudat (1,8 méter hosszú farudat) használt, amelynek mindkét végére kicsiny, körülbelül 5  cm átmérőjű ólomgolyót erősített. A rudat a közepénél egy huzalra függesztette fel. Két sokkal nehezebb, egyenként 160 kg súlyú ólomgolyót úgy függesztett fel, hogy azok a rúd végeire erősített kis golyóktól pontosan ismert távolságba lendülhessenek. Az egész kísérleti eszközt egy fadoboz belsejében helyezte el, így akadályozva meg a légáramlatok zavaró hatását. A nagy súlyok és a kis golyók közötti gravitációs erő következtében a rúd a vízszintes síkban kissé elfordult, mindaddig, amíg a felfüggesztő szálban ébredő torziós feszültség azt éppen kiegyensúlyozta. Az ekkora elfordulás létrehozásához szükséges erő nagyságát úgy mérte meg, hogy eltávolította a nagy súlyokat, és megvizsgálta a vízszintes rúd horizontális ingaként végzett lengését. Az egész kísérleti elrendezést torziós ingának nevezzük."[Forrás]