Tanmese a kettős természetről

Gyenes Tanár úrtól kaptam vagy tíz éve egy kis papírkát, amin egy kis novella volt. Sajnos az eredetét, hogy hol jelent meg, nem tudom. De ez az a történet, ami után a legjobban el lehet képzelni az elképzelhetetlent : az anyag kettős természetét. 

Egyszer volt egy kétdimenziós világ. Ebben a világban sokszögek éltek és szigorú kasztrendszer uralkodott. Annál nemesebbnek számított valaki, minél több szöge volt. A hatalmat pedig a körök gyakorolták. Mivel féltették uralmukat, néhány fontos, de könnyen belátható szabályban foglalták össze felsőbbrendűségük ismérveit és annak következményeit:

• Minden hatalom a köröké, akik tökéletesek, tehát istenek.
• Mivel a körök istenek, mindig igazuk van.
• A körök szöglettelenek.
• Aki szögletes, az nem szöglettelen. 
• Aki szöglettelen, az nem szögletes.

Ezt a néhány szabályt az ország minden lakosa jól az agyába véste.  
Élt ebben az országban egy négyzet. Ez a négyzet egyszer elment sétálni a mezőre. Hát ahogy ott sétál, hirtelen hangot hall. Nem tudta megmondani, honnan jött a hang, úgy érezte, egyszerre mindenhonnan hallja, sőt tulajdon belsejéből is az szól.
– Én a harmadik dimenzióból jöttem – szólt a hang.
A négyzet hitetlenkedett.
– Nincs is harmadik dimenzió – mondta –, hisz hogy merre van, megmutatni senki sem tudja. – S ebben a pillanatban a semmiből hirtelen előtűnt közvetlenül a négyzet orra előtt egy téglalap.
– Mit keresel itt, hogy kerültél ide? – kérdezte a négyzet.
– Én jöttem a harmadik dimenzióból – szólalt meg a téglalap –, én szóltam hozzád előbb! 
A jövevény érezte, hogy nem hisznek neki, megsértődött és eltűnt. Ám a következő pillanatban egy kör jelent meg a négyzet előtt. A négyzet nagyon meglepődött, s nem értette, hogy kerül ide a semmiből egy ilyen fontos személyiség. De nem volt túl sok ideje tanakodni, mert a kör megszólalt: 
– Én vagyok a jövevény a harmadik dimenzióból, velem beszéltél az előbb, amikor téglalap voltam. 
– Ez lehetetlen – gondolta a négyzet, de kimondani nem merte, mivel aki szöglettelen, az kör, tehát isten és mindig igaza van. De a kör és a téglalap nem keverhető össze! A kettő nem lehet ugyanaz! Aki szögletes, az nem szöglettelen, aki szöglettelen, az nem szögletes.
– Én egyszerre vagyok mindkettő – mondta jövevény. – Én vagyok a henger. Három dimenziós test vagyok.

– Miért higgyek neki? – gondolta a négyzet. – Hisz csak egy négyszög, mint én, s amit mond, annak nincs semmi értelme. Kétségtelenül nem isten, tehát nem biztos, hogy igazat mond. Hiszen aki szögletes, az nem szöglettelen. 

– Ennek nincs értelme – gondolta a négyzet. – Mi az, hogy harmadik dimenzió és mi az, hogy test és henger? A szögletesség és szöglettelenség kizárják egymást. A hengert tehát lehetetlen elképzelni. Akkor pedig nincs. Mindjárt megőrülök! – gondolta, azzal hátat fordított a hengernek, és kétségbeesetten elrohant. 
A henger bosszúsan kiemelkedett a síkból, és tovalebbent.

Elektromágneses rezgések

Elektromágneses hullámok között élünk, és közben alig tudunk valamit róluk. Szerencsére ma már sok színes-szagos animáció teszi könnyen elképzelhetővé a témát.

Az első animáció, amit érdemes megtekinteni, az a soros RLC-körökkel segít megbarátkozni. Lehet az ismert vektorábrát is nézni, miközben a jobb fenti ábrán láthatjuk a feszültség és áram időbeni változását.

Ugyanezen az oldalon teszi nagyon látványossá a a Herz-féle dipól antennát. A B és E vonalak időben változó képét lehet megcsodálni.

A kommunikáció fejlődéséről olvashatunk egy egészen jó kis cikket itt. Ennek egyik utolsó állomásának fontos résztvevője a drót nélküli (wireless) technika.

A wifi router elhelyezéséről írt minap a HVG. Egy fizetős Android szoftver segítségével optimalizálhatjuk a lakásban elhelyezett wifi router helyét, hogy a lehető legerősebb jelerősséget kapjuk mindenhol.

A Hold színe

Szeptember 9-én este olyan kegyes volt hozzánk földünk légköre, hogy megcsodálhattuk a felkelő teliholdat.
A mellettünk lévő képek készítése között 5-5 perc telt el. Azonos (10x) zoommal és beállításokkal készültek. Jól megfigyelhető a képeken, hogy a felkelő Hold kezdetben vörösesen "világít", majd az idő haladtával egyre inkább közelít a fehéres fényhez. A jelenség magyarázatát -animációval, angol magyarázattal - meg lehet nézni a lenti videón.

De azért röviden foglaljuk össze, hogy mi történik! Mint tudjuk, a Holdnak nincs saját fénye, csak visszaveri a Nap fényét. A Nap fénye minél több levegőrétegen halad keresztül, annál inkább szóródik, azaz a rövid hullámok (kék, zöld, sárga) kiszóródtak a direkt napsugárzásból, s az így narancssárgás-vöröses szín jut el a szemünkig. Ha a légkörben megnövekszik az aeroszolkoncentráció, akkor gyakoribbá vállnak a napfelkelték és napnyugták vöröses színe. Ez megnövekedhet a téli fűtés miatt, de hasonlóan szóródik a fény a vulkánkitörések után a parányi hamurészecskéken is. Utóbbi esetben nappal is megfigyelhető, ahogy vöröses árnyalatban dereng a légkör.
Ha a Nap ilyen vöröses fénye vetül a Holdra, akkor látjuk ezt a jelenséget. Ez viszonylag ritka jelenség.

Mozitermes probléma

Mindenki találkozott már azzal a problémával, hogy a mozijegy vásárlásánál a legjobb helyet szerette volna kiválasztani. Az egyéb szociális tényezőktől eltekintve, pusztán matematikailag vizsgálva a kérdést, van egzakt megoldás a kérdésre. Sajnos persze ehhez a mozi pontos adatait is ismerni kell, de ez gondolom senkit nem rettent vissza az alapos tervezéstől.