Magnetosztratigráfia - azaz a kontinensek vándorlásának rejtélye

Valamelyik reggel Juhász Árpád, a közismert geológus beszélt a tévében. Arról beszélt, hogy a Velencei-hegység eredetileg a mai Afrika területén helyezkedett el. És hogy ezt a kőzetbe fagyott mágneses momentumból tudják.
Utána néztem. Kiderült, hogy ennek az eljárásnak, módszernek neve is van. Egy újabb tüsszentős név: magnetosztratigráfia. "A kőzetekben lévő, arra alkalmas ásványok mágneses sajátosságain alapuló rétegtani tagolási lehetőség."
Minden (pontosabban minden ferromágneses) anyagnak van egy kritikus, az anyagra jellemző hőmérséklete, ami felett elveszti a mágneses tulajdonságát. Curie-pontnak hívják. Azonban ha az anyag - jelen esetünkben a kőzet - ez alá a pont alá hűl, akkor a mágneses jelleg „belefagy” az ásványszemcsébe. Mint sok kis iránytű, mutat arra, amerre akkor a Föld mágneses északi (vagy déli) pólusa volt. (Feltéve, hogy egyéb mágneses erő nem zavarta meg.) Ezt a mágneses jelleget, ezeket a kis iránytűket hivjuk mágneses momentumnak. Innentől kezdve az iránya és nagysága már nem követi a földi mágneses tér változásait, hanem „együtt mozog” az ásvánnyal.

Mivel az ásványszemcsék a kőzetben önállóan nem mozoghatnak, csak az egész kőzettesttel együtt, ezért ha rettentő érzékeny műszerrel  megmérjük, hogy a kőzetben lévő szemcsék mágneses momentuma mennyivel tér el abban a helyben elvárttól, akkor következtethetünk arra, hogy a réteglemez hol keletkezett.Ilyen módszerrel készülnek azok az ősföldrajzi rekonstrukciók, amelyek a kontinensek elhelyezkedését ábrázolják az egyes földtörténeti korokban.

Nap felé közelítő üstökös

A SOHO felvett egy, a Nap felé tartó üstököst. Nehéz megmondani, hogy mi történik az ilyen üstökösökkel. Legtöbben még a becsapódás előtt elveszítik tömegüket, kvázi "elpárolognak". A nemrég felbocsájtott SDO képsora segít felderíteni, hogy mi is történt az üstökössel. Igazat megvallva, én nem látom a képeken, mi történt....

Megjegyzés: A Napot a SOHO takarja ki, hogy ne vakítson el minket, és így a Nap körüli részek is láthatóvá váljanak.

Negatívszor negatív az pozitív?!

A tegnapi posztban írtuk, hogy a matematikus társadalom elég lassan szokta meg, és kezdte természetesen használni a negatív számok fogalmát. a XVII. századig szinte nem is használták, próbálták elkerülni, hogy a végeredménybe negatív szám, azaz nem is szám jöjjön ki.

Biztosan mindenki ismeri a magyarázó viccet, mikor a kisgyerek megkérdezi, hogy mi is a negatív szám, mire a tanárnő azt válaszolja, hogy "képzelj el egy buszt, amin hatan utaznak. Mi történik, ha leszáll, tíz ember? Fel kell még szállnia négynek, hogy ne legyen fent senki...."

De hát valóban, nehéz elképzelni, hogy mi is az a negatív valami. Vegyünk például 2 almát. Ha háromszor két almánk van, az egyértelműen hat alma. Még ha bevezetjük a "negatív alma" (vagy "mínusz alma") fogalmát, akkor is megmagyarázható vele, hogy háromszor 2 negatív alma az hat negatív alma, azaz mínusz hat alma. De mi történik mínusz háromszor mínusz két almával?! Miért lesz az hirtelen pozitív hat alma?!

De nézzük egy másik példát.

Jelölje a negatív szám a számegyenesen a nullától való távolságot. Kétszer három azt jelenti, hogy a 0-tól kezdve jobbra lépegetünk háromszor 2-t. -2*3 pedig hogy balra lépegetünk háromszor 2-t. De mit jelent, hogy -2*-3? Mi ugraszt minket át a 6-oshoz?

El is fogadhatnánk, hogy az ember szeretné, és a matematikus meg pláne, hogy az új számok ugyanúgy viselkedjenek, mint a régiek. Azaz ha összeadjuk, kivonjuk, szorozzuk őket, akkor még mindig egész számok maradjanak. Hogy teljesítsék a disztributivitás szabályát, azaz a(b+c)=ab+ac maradjon. Tehát igaz legyen, hogy 2(3+4)=(2*3)+(2*4). És szeretnénk, hogy mindez negatív számokra is teljesüljön. Ha kicseréljük a 2-t és 3-at -2-re és -3-ra, akkor a (-2)((-3)+4)=((-2)*(-3))+((-2)*4) csak akkor lesz igaz, ha negatív számok szorzata pozitív lesz. Ha marad negatív akkor nem lesz igaz az egyenlőség: (-2)=(-14).

Tehát mit csináljunk, ha (-n)-szer szorzunk meg valamit? Bontsuk két lépésre a folyamatot:

1. Szorozzuk meg a mennyiséget n-nel.


2. Alakítsuk át a mennyiséget az ellentettjére, azaz változtassuk meg az előjelét.

Tehát ha az előző számegyeneses példát nézzük, akkor lépegessünk háromszor balra 2-t, majd az eredményül kapott -6 előjelét változtassuk meg 6-ra. Ez itt elég boszorkányágnak tűnik, de más, életszerűbb példákon keresztül már nem lesz ilyen nyakatekert a dolog.

Legyen például, hogy egy ember minden nap 10000 Ft-ot veszít szerencsejátékon. A jövőt definiáljuk pozitívnak, a múltat pedig negatívnak. Három nap múlva 30 000-et veszít (2*-10 000= -30 000). De 3 nappal ezelőtt még 30 000-rel több pénze volt (-3*-10000=30000).

Vagy legyen egy kád, amibe a víz úgy áramlik be, hogy percenként 3 cm-rel nő a vízszint. A vízszint 2 perccel ezelőtt (-3)*(-2)=6 centiméterrel volt magasabb. Ha egy hangya nyugat felé halad 3 cm/s sebességgel, akkor 2 másodperccel ezelőtt (-3)*(-2)=6 centiméterre keletre volt a mostani pozíciójától.

Egy másik nagyon szellemes példát idéznék Roy Dubisch-tól. Képzeljünk el egy várost, ahol jó és rossz emberek élnek. Bármelyikük ki és bejárhat a városba. A városfalnál a kapuban pedig számon tartják, hogy éppen hogy álla város, milyen a közbiztonsága.
A jó embereket +-szal, a rosszakat - -szal jelöljük. A bejövetel +, a kimenetel-.  Elég egyértelmű, hogy ha jó ember megy be a városba az +, de ha ki megy onnan az - a városra nézve. De ha egy rossz ember akar bejönni a városba az - a városra nézve, de ha a rossz ember elhagyja a várost, az + a városra nézve. Tehát ha három pár rossz ember elhagyja a várost akkor 6 "ponttal" nő a városlakók biztonság érzete. Szerintem zseniális példa.

A blog szövege Martin Gardner Tiles to Trapdoor Ciphers könyvének Negative Numbers fejezetének laza fordítása saját megjegyzéseimmel tűzdelve.

A negatív számok története

Kezdetben hasonlóan, mint a kisgyerek nyelvtanulásánál, az alap fogalmak mellett elsőként alakultak ki a ma természetes számként hívott egy, kettő stb.. számok nevei. (Attól most kicsit tekintsünk el, hogy most éppen a természetes számok halmazába a nulla éppen beletartozik. Kezeljük a nullát most kicsit külön, speciális volta miatt.)



Még alapvetően a tört számok is elég érthetőek, mert a hétköznapi nyelvben is találkozunk azzal, hogy csak egy fél almát kérek, és mindenki érti ha a 24 gyerek harmada megbetegedik.
De mi a helyzet a negatív számokkal?! Annyira nem egyszerű a kérdésre a válasz, hogy a nyugati matematikusok egészen a XVII. századig hadilábon álltak a kérdéssel.

Az ókori görögök a számra úgy tekintettek, mint valami, amit ábrázolni is lehet. Így voltak tört számok és természetes számok, de nem volt se nulla, se negatív szám. Igazából Arisztotelész még az egyet se hívta számnak. Ő ezt csak mérési egységnek nevezte. Azért meg kell jegyezni, hogy -n-et értelmezték, csak nem hívták számnak....Tehát értették, mit jelent, hogy 8-2. Meg tudták oldani, hogy 2x+10=4, de inkább nem is írták le, mivel a végeredménye nem szám.
Az ie. VII. században az indiaiak és később a jól ismert Fibonacci is megengedte a negatív számokat, és úgy tekintettek rájuk pénzügyi számításokban, mint tartozások.
A kínaiaknál a Han periodusban (i.e-200-i.u.200) megjelent matematikai írásban, a Kilenc fejezet a matematika művészetéről (Jiu-zhang Suanshu) jelent meg először a negatív szám fogalma. Piros pálcikákkal jelezték a pozitív, és fekete pálcikákkal a negatív számokat. Ezt a jelölést később az írásban is megőrizték: piros és fekete betűkkel írták a pozitív ill. negatív számokat.

Ugorjunk egy nagyot az időben és térben. Descartes a negatív gyököket "hamis gyököknek" hívta. Pascal pedig értelmetlennek gondolta, hogy bármi szám lehet kisebb, mint nulla. Pascal barátja, Antoine Arnauld egyenesen be is bizonyította, a negatív számok létezésének ellentmondását:

-1/1=1/-1. Azaz egy kisebb szám osztva egy nagyobbal, ugyanannyi, mint egy nagyobb osztva egy kisebbel.

Ez az elég paradoxnak tűnő állítás foglalkoztatta a reneszánsz matematikusait. Leibniz egyetértett abban, hogy ezt az egészet elég nehéz feloldani, de azért megvédte a negatív számokat, mert azért helyes végeredményeket, számításokat lehetett velük végezni.

Néhányan, például az ismert John Wallis és a még ismertebb Leonard Euler a XVII és XVIII. századból, elfogadták ugyan a negatív számok létezését, de úgy gondolták, hogy a végtelennél nagyobbak. Miért?!

Mert a/0=végtelen. így ha 0-nál kisebb számmal osztjuk a-t, pl -100-zal, akkor a negatív szám, amit kapunk nem kellene, hogy meghaladja a végtelent, nem?!

Izgalmas kérdés.

Sokfajta jelölés volt használatban ezalatt a negatív számokra: aláhúzták, megpöttyözték őket. A XVI. században kezdték a német és holland matematikusok használni a + és - jeleket, ami szép lassan el is terjedt Európa szerte.
Legközelebb megnézzük, hogy mi is volt a bajuk a régi matematikusoknak a negatív számokkal, és megpróbáljuk feloldani ezeket az ellentmondásokat.


Forrás:Martin Gardner Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers könyvének Negative Numbers fejezete.

Kúpszeletek és a kosárlabda

Hogyan állítsuk elő a kúpszeletektet (azaz a kört, ellipszist, parabolát és hiperbolát) egy elemlámpa és egy kosárlabda segítségével?! Az alábbi képen a válasz:

UPDATE: a kép elveszett. Cserépbe egy magyarázó kép, és a kúpszeletek pohárból kivágva:

A képet Martin Gardner Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers könyvből fényképeztem ki.

Egyszerű, de gyönyörű hullámok

Csodáljátok meg ti is ezt a videót. Csak 15 golyó felfüggesztve. Egyszerű és mégis milyen szép! Még a racionális arányú Lissajous görbék is kirajzolódnak.

Köszönöm Erben Péter kollégámnak, hogy megosztotta ezt a videót velem.

Új típusú naperőmű

Egy igen ígéretes konstrukcióval álltak elő az amerikaiak. Egészen szimpatikus az elv, és a káros anyag kibocsájtás szintje is meggyőző. No meg van is elég sivataguk, ami kellő helyet és napfényt biztosíthat az erőműnek.
"Az EnviroMission nevű projektben egy 800 méter magas tornyot húznak fel az arizonai sivatagban, a torony lábánál egy több száz méter átmérőjű körben üvegházat építenek, ennek az a funkciója, hogy az alapállapotban nappal 40 fok körülire felhevülő levegő hőmérsékletét tovább emelje, 80-90 fok körülire. A forró levegő ... felfelé száll, és az egyetlen útja az üvegház közepén hatalmas kéményként emelkedő torony. A felfelé szálló levegő a torony belsejében turbinákat hajt meg, így termel áramot.""Az erőmű 2015-ben kezd el üzemelni, és a 200 megawattos csúcsteljesítményével 150 ezer háztartást lát majd el árammal az amerikai nyugati parton." Összehasonlításképpen, kedvenc paksi erőművem 1760 MW-os teljesítménnyel üzemel. "A 800 méteres, 130 méter átmérőjű torony, és az üvegház felépítése 750 millió dollárba kerül, és ha elkészül, a világ egyik legmagasabb épülete lesz, alig 30 méterrel alacsonyabb a jelenlegi csúcstartó Burj Kalifa toronynál Dubajban. A dél-kaliforniai áramszolgáltató vállalat máris lekötötte az erőmű áramtermelő kapacitását egy 30 éves szerződéssel."
"A pénzügyi tervek szerint a torony 11 év alatt termeli ki a felépítésének költségeit, a fenntartására pedig minimális összeget és kezelőszemélyzetet igényel. Az élettartamát 80 évre becsülik a mérnökök, a befektetés gyors megtérülése és az alacsony fenntartási költség pedig a gazdaságilag is a leghatékonyabb megújuló energiaforrássá teszik a naperőműtornyokat."
"A technológia is több szempontból hatékonyabb, mint a hagyományos, napelemes erőműveké. Mivel a levegő hőmérsékletének különbségén alapszik, szinte bármilyen időjárásban képes működni, sőt, a talaj, és a talajmenti levegő felforrósodása miatt éjjel is tovább termeli az áramot. A felépítése nagy, egybefüggő, száraz területet igényel, így a sivatagok eddig teljesen használhatatlannak tartott részein lehet felhúzni."



Köszönöm a linket Juhász Péternek.
Forrás: Index

Marcipános csokis születésnapi torta

Életem legszebb tortáját készítettem el nagyfiam születésnapjára. A krém ugyanaz volt, mint tavaly, de idén a díszítésre nagy hangsúlyt fektettem.
Mindig is nagyon tetszettek a marcipánnal bevont torták, de úgy tűnt, hogy nehéz elkészíteni, így mindig csak halogattam. De idén vettem egy nagy levegőt, és belevágtam. Nem bántam meg, az eredmény magáért beszél:

Most megosztom Veletek, hogy mi mindenre kell figyelni.
Ehhez az átlagos méretű nagy tortához én két csomag 15 dkg-os Szamos marcipán bevonót használtam el. Ez a minimális mennyiség, ennél inkább többet kell venni.
A marcipánt nem szabad fán illetve fával nyújtani. A marcipán mindenhez ragad, így ajánlják, hogy porcukrot szórjunk alá nyújtásnál. De erről mindenfélét írnak, hogy ha túl sok, akkor átüt. Így inkább folpackon nyújtottam ki folpackba csomagolt nyújtófa segítségével. Majd utolsó percben olvastam azt az információt, hogy ha tejszínes krémre helyezzük a marcipánt, akkor az reggelre elfolyósodik, így le kell "szigetelni" vajjal kikevert cukorral. Itt javaslom inkább a porcukrot, mert a kristálycukros verzió nem rossz, de nem tökéletes. A tortánál jóval nagyobbra kell kinyújtani a marcipánt. Írják, hogy kb 5 mm-esre nyújtsuk, hogy biztosan ne lyukadjon ki. Hát nekem sikerült olyan 1 mm-esre is kinyújtani minden sérülés nélkül.
Majd feltekerjük a sodrófára, és ráhelyezzük a tortára, a levegőt óvatosan kinyomkodjuk, majd ráhagyással levágjuk a szélét. A mintát is krémmel kellene odaragasztani. Én csak az utat ragasztottam, a bozótokat csak rányomkodtam, így is ott maradt.
Szerintem nagyon szépre sikerült a torta, és nem utolsó sorban finom is lett!

Tábori fizika

Idén is tartottam tábori fizika délelőttöt kedves kolléganőm (idén már harmadikos) osztályának. Megint teljesen feldobott ez az osztály. A sok csillogó szem, érdeklődő tekintet, jó kérdések, és okos válaszok. Náluk mindig azt érzem, hogy még van remény, nincs minden veszve.
Az idén megismert, éppen személyes kedvenceimet mutattam meg. Egy kísérletbemutató után (egy kísérlet kivételével) mindenki kedvére kísérletezhetett, játszhatott, felfedezhetett. Megint olyan jól sikerült, hogy észre se vettük az idő múlását: olyan 3 órán keresztül kísérletezgettek a gyerekek.
Készítettünk szendvicsdudát, játszottak a láthatatlan golyókkal, zsugorítottunk joghurtos poharat, játszottak a polárszűrőkkel, pörgettyűztek, vízzel telt lyukas labdát dobáltak. Én pedig egy lombikba beszippantottam nekik egy tojást.

Látogatás a Kiskörei Vízerőműben

Még szerencse, hogy nem volt valami meleg az idő az elmúlt héten, így nem kellet sokat győzködni a fiúkat, és el tudtunk látogatni egy borongós szerdán a Kiskörei Vízerőműbe. Nagyon ajánlom mindenkinek ezt a programot, mert igen érdekes, főleg ha az ember még nem volt előtte erőműben. Legutóbb Pakson jártam. Alig lehet összehasonlítani a kettőt.

A Vízerőmű oldalán van egypár információ az erőműről. De nem túl sok, és a látogatásról is keveset írnak. Pont annyit, hogy az ember úgy érezze ide soha nem tud eljutni.
Az Abádszalóki nyár programjai közt azonban rátaláltam némi információra. Ezeket kiegészítve közkinccsé teszem, hátha még valaki arra jár, és kedvet kap a dologhoz.
Tehát hogy is lehet bejutni?
Először is be kell jelentkezni a +36-36-558-310-es telefonszámon. A vezetés minden szerdán 10-kor kezdődik. ekkora kell odaérni a Vízerőmű főbejáratához.
Hogy találhatsz oda?
GPS-be a Tisza II lakótelepet beütve már a célhoz közeledve ki van táblázva a helyes útirány. Abádszalók felől a Napsugár ABC-nél ( ;) ) jobbra fordulva a főutat követve jutunk el a célhoz.
Mit láttunk?
A vezetés 2-3 órát tart. Ezalatt mi megnéztük a vezénylőt, maketteken elmagyarázták az erőmű működését, rengeteg adatot szórtak ránk, egy 15 perces kisfilmet is megnéztünk a turbina és generátor tisztításáról-működéséről, felsétáltunk a gátra, majd olyan helyre is besétáltunk, ahova csak ottanival lehet. Bementünk a gépházba. A turbinát és a generátort nem lehet megnézni (ezért láttuk a videót), mert víz alatt működnek, elsőként itt vízszintes, egytengelyű elrendezésben.
A vezetés ára375 Ft a felnőtt, és 250 Ft a gyerek belépő.

Mindenkinek nagyon ajánlom!

Egy kis statisztika nyaralás előtt

Az elmúlt félévben néhány híján 40 000-en találtak rám a Google segítségével. Nem semmi. A napi csúcs február 22-én volt, amikor 1645-en töltötték le az oldalamat. A freeblogról (persze), a facebookról, a startlapról, a hir24-ről és a blogtimesról jött a legtöbb hivatkozás.
Még mindig a Jobb vagy bal agyféltekédet használod - Teszt a legkeresettebb az oldalamon.

De a friss cikkek - amikre nem hivatkozással találnak rá az emberek - olvasótábora is kb 70-re nőtt. Ezért fájlalom nagyon, hogy olyan kevés a komment. Mert bár a számokat látom, de sokkal nagyobb lökést ad egy-egy hozzászólás, ami miatt néha félálomban is képes vagyok posztot írni.

Most jól jöttek volna a hozzászólások, mert ahogy látszik az elmúlt időszakban, kicsit ritkábban jelentkeztem: nem a január óta szokásos napi egy bejegyzéssel, hanem heti 2-3-a csökkent az adag. Holnap pedig nyaralni megyünk két hétre, így a blog se frissül. De utána újult erővel térek vissza! Reszkessetek, Földlakók!

De hogy addig is legyen mit nézni, ajánlom ezt az oldalt, ahol fizikai kísérleteket lehet látni. A legnézettebb a vízforralás jéggel...